混乱の期待値

眠りに引き続いて混乱の期待値
まず話を単純化するために命中100の怪しい光を考える
混乱は1〜4ターン持続、毎ターン1/2の確率で自傷をする

1ターン目
0回自傷
1/4*1/2*-1

1回自傷
1/4*1/2*0


2ターン目
0回自傷
1/4*1/4*-1

1回自傷
1/4*2C1*1/4*0

2回自傷
1/4*1/4*1


3ターン目
0回自傷
1/4*1/8*-1

1回自傷
1/4*3C1*1/8*0

2回自傷
1/4*3C2*1/8*1

3回自傷
1/4*1/8*2


4ターン目
0回自傷
1/4*1/16*-1

1回自傷
1/4*4C1*1/16*0

2回自傷
1/4*4C2*1/16*1

3回自傷
1/4*4C3*1/16*2

4回自傷
1/4*1/16*3


これを計算すると期待値0.25ターンとなる
つまり怪しい光は4回撃って1ターンを得る技である

次に威張るの期待値を考える
威張るの命中率は90、混乱技は期待値0.25ターンなので
1/10*-1+9/10*1/4=0.125=1/8
即ち威張るは8回撃って1ターン得る技である

ターンアドバンテージだけで見るなら怪しい光が威張るの2倍強い
また確定1発にできる相手に対面威張るで負けるのは8回やって1回だけ